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Scommettere con il metodo Kelly

Scommettere con il metodo Kelly

Come succede spesso nei giochi d’azzardo, tutti cercano i metodi sicuri, o meno rischiosi, che ci portano alla vittoria. Con ogni sistema e metodo matematico applicato ai giochi di casinò o scommesse sportive bisogna calcolare i rischi e benefici. Per questa ragione cerchiamo di chiarire quali sistemi funzionano e quali non funzionano

In questo caso parliamo del metodo Kelly, che fu sviluppato da John Kelly mentre lavorava ai Bell Labs della AT&T nel 1956. Si tratta di un metodo matematicamente preciso, dove si sceglie l’importo di puntata ottimale che possa massimizzare la crescita generale di un bankroll. Ovvio è che dobbiamo tener conto di due fattori che sono il rendimento che ci aspettiamo e il probabile se non esatto rischio nel puntare propri soldi.

Fondamentalmente si tratta di una formula molto semplice per determinare la frazione del tuo denaro totale da utilizzare su ogni scommessa. La formula è la seguente: dove F è la frazione da spendere, P è la vera probabilità di vincita e B è il moltiplicatore di probabilità.

Avere la formula non vuol dire vincere. Non ci sono sistemi sicuri al 100%. Ci sono anche tante incognite da calcolare. Tuttavia, sebbene questo sia effettivamente un modo matematicamente corretto di scommettere, la maggior parte delle persone utilizzerà una piccola parte di soldi in pratica, poiché il Kelly completo può essere piuttosto rischioso. Nella vita reale non abbiamo una quantità infinita di soldi da scommettere, quindi rischiamo. Bisogna impostare il budget prima di cominciare con le scommesse!

Prendiamo ad esempio una scommessa dove ci sono solo due possibili risultati. Possiamo dire che ci sono diversi sport dove pareggio non è probabile né permesso. A differenza di calcio dove pareggio è possibile il basket non lo permette quindi, di conseguenza useremo l’esempio di sport come basket e applicheremo il criterio di Kelly. Puntiamo ad esempio sulla squadra di LA e se questa vince, noi vinciamo la scommessa. Possiamo semplificare la formula del criterio di Kelly considerando le quote. Se credi che una quota debba essere di 2 (ovvero c’è il 50% di probabilità di successo), ma il bookmaker ti offre 2,10 tu puoi calcolare il tuo valore atteso che viene chiamato egde in inglese dividendo 2,10 per 2, cioè 1,05.

Questo metodo è un esempio di quota da investire, o stake in inglese ed è proporzionale alla dimensione del tuo bankroll ovvero del tuo investimento. Questo significa che il tuo investimento o soldi cresceranno o diminuiranno proporzionalmente al crescere o al diminuire dei soldi investiti ovvero bankroll. La cosa speciale del Kelly è che tiene conto anche della dimensione del tuo vantaggio percepito e delle quote.

I rischi del metodo Kelly

Ci sono dei rischi o problemi se usiamo metodo Kelly? Ovviamente sì. I problemi sono legati al calcolo delle percentuali di stake quando puntiamo su diversi risultati, più di un possibile risultato in contemporanea. Come questa strategia è proporzionale alla gestione del denaro, bankroll, è chiaro che in teoria è impossibile perdere tutto, perché più perdi e meno dovrai puntare, ma in teoria non raggiungerai mai lo zero. In prassi questo non è proprio così perché potresti raggiungere un limite e le tue perdite possono essere inammissibili. Dobbiamo calcolare le varianze nella dimensione del nostro bankroll e se il rischio è accettabile e basso per gestire la varianza.

Problema di diverso tipo e non meno insidioso alla fine è calcolare con esattezza quale sia il tuo vantaggio rispetto alle quote proposte dai siti scommesse. I reali vantaggi con le quote ben chiare sono facilmente calcolabili e visibili a tutti. Diciamo che è impossibile conoscere la vera probabilità di un sistema complesso, è oggettivamente impossibile. Quindi i rischi ci sono, bisogna metterli in conto prima di applicare il sistema Kelly! 

Consiglio generale è di tenere sempre sotto controllo la percentuale di Kelly che si ottiene dal calcolo. Ci sono due varianti della teoria di Kelly:

  • Full Kelly non è particolarmente indicata per chi muove i primi passi nel mondo delle scommesse, ma poiché può garantire vincite stimolanti le persone lo applicano volentieri. In base a questo metodo, per calcolare la percentuale di budget da investire, occorre ricorrere alla seguente formula: overlay / (quota – 1).
  • Frational Kelly prevede di puntare soltanto una percentuale della totale suggerita dalla formula. Si parla di Half Kelly o Quarter Kelly a seconda che si voglia investire la metà o un quarto della percentuale ottenuta attraverso la formula iniziale di Full Kelly. Anche se può risultare a primo sguardo che si riducono le vincite facendo il Half e Quarter Kelly, nel lungo termine, questo metodo può portare ai risultati migliori del Full Kelly. 

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